Εκτύπωση

του Στέλιου Μαρίνη

Ο Ροβήρος λάτρευε από μικρός τους αριθμούς. Έβλεπε το CCΧΧXIV κι αμέσως διάβαζε: 234. Το να μάθει κάποιος τον δέκατο τρίτο αιώνα να διαβάζει τους λατινικούς αριθμούς δεν ήταν τόσο εύκολη υπόθεση. Στη λατινική γραφή των αριθμών που χρησιμοποιούνταν συνήθως στην Ευρώπη του Μεσαίωνα, έπρεπε να θυμάσαι ότι:

α) Ι = 1, V = 5, X = 10,  C = 100,

β) Όταν ένας αριθμός είναι γραμμένος μετά από κάποιο μεγαλύτερο, τους προσθέτεις. π.χ. CX = C+X= 100+10=110

γ) Όταν ένας αριθμός είναι γραμμένος πριν από κάποιο μεγαλύτερο, τους αφαιρείς. π.χ. XC = X – C = 100 – 10=90

 

Eκτός από το ταλέντο αυτό, o Ροβήρος είχε και… γρήγορα δάκτυλα. Θα μου πείτε, τι σχέση έχουν τα δάκτυλα με την Αριθμητική; Κι όμως! Οι πράξεις, καθώς δεν υπήρχε το σημερινό σύστημα, γίνονταν με τον άβακα.

Ο άβακας ήταν ένα ξύλο με παράλληλα αυλάκια και μία κάθετη προς τα αυλάκια γραμμή. Στα αυλάκια αυτά τοποθετούσαν πετραδάκια. Κάθε πετραδάκι στην πρώτη γραμμή στο δεξιό μέρος ήταν μία μονάδα, αλλά στο αριστερό 5 μονάδες. Στο δεύτερο αυλάκι ήταν οι δεκάδες. Κάθε πετραδάκι στο δεξί μέρος του δεύτερου αυλακιού ήταν μία δεκάδα, αλλά κάθε πετραδάκι στο αριστερό του μέρος ήταν 5 δεκάδες.

Για να καταλάβετε πώς περίπου λειτουργούσε, θα δώσουμε ένα απλό παράδειγμα. Θέλουμε να προσθέσουμε το 79 με το 23. Πώς θα παραστήσουμε στον άβακα το 79;

5 δεκάδες που δείχνει το αριστερό αυλάκι των δεκάδων κι άλλες δύο δεξιά 70. 5 μονάδες που δείχνει το αριστερό αυλάκι των μονάδων κι άλλες 4 δεξιά 9. Άρα στον άβακα έχουμε τοποθετήσει τον αριθμό 79. Ας πούμε ότι θέλουμε να προσθέσουμε το 23:

Ας αρχίσει η πρόσθεση: Τα πετραδάκια του 23 θα τοποθετηθούν στις αντίστοιχες θέσεις του πρώτου σχήματος που είναι το 79:

Όμως, κάθε πέντε πετραδάκια που βρίσκονται στα δεξιά αντιστοιχούν σε ένα που βρίσκεται αριστερά. Έτσι ο αβακιστής έβγαζε τα 5 από τα δεξιά πετραδάκια κι έβαζε ένα στα αριστερά.

Χμ… Πόσο κάνουν δύο πεντάδες; Μα, φυσικά, μία δεκάδα. Άρα οι δύο πεντάδες (πετραδάκια) μπορούν να φύγουν και μία δεκάδα (πετραδάκι) να πάει στη σωστή της θέση:

Όπα! Πάλι μαζεύτηκαν 5 στο δεξί μέρος, δηλαδή στις δεκάδες:

Να όμως που πάλι έχουμε στο αριστερά δύο πεντάδες δεκάδων, δηλαδή 50+50 δηλαδή μία εκατοντάδα:

Άθροισμα, λοιπόν, 102.

Όπως καταλαβαίνετε, αν μάλιστα έχουμε πολλαπλασιασμούς και μεγαλύτερους αριθμούς, τα πράγματα ήθελαν και γρήγορη σκέψη, αλλά και γρήγορα και επιδέξια… χέρια. Μεγαλώνοντας ο Ροβήρος απέκτησε τόση ταχύτητα, ώστε ήταν περιζήτητος από τους εμπόρους που δυσκολεύονταν στους υπολογισμούς με μεγάλα ποσά.

Δεν του ήταν δύσκολο να μάθει τα λογιστικά που χρειάζονταν στις εμπορικές συναλλαγές και άνοιξε αυτό που σήμερα θα λέγαμε λογιστικό γραφείο.  Το χόμπι του Ροβήρου έγινε επάγγελμα πολύ προσοδοφόρο. Δίδαξε την τέχνη του και στον γιο του τον Μάρτιν, ο οποίος όμως, προς μεγάλη απογοήτευση του Ροβήρου, δεν ήταν τόσο γρήγορος στα χέρια. Από την άλλη, ο μικρός Μάρτιν ήταν αστέρι στους νοερούς υπολογισμούς. Πολύ συχνά έβρισκε το αποτέλεσμα ενός πολλαπλασιασμού πιο γρήγορα κι απ’ τον πατέρα του, όμως αυτό δεν τόλμησε να του το πει ποτέ. Ερωτευμένος καθώς ήταν ο Ροβήρος με τον άβακά του, δεν ενέκρινε τέτοιου είδους αυθαιρεσίες: «Όποιος εμπιστεύεται το μυαλό του πιο πολύ από τα χέρια του, θα το πληρώσει ακριβά με κάποιο μεγάλο λάθος. Ο άνθρωπος κάνει λάθη, ο άβακας ποτέ!»

Ο Μάρτιν δεν ήθελε να απογοητεύει τον πατέρα του. Για να τον ικανοποιεί, όταν εκείνος του ζήταγε να εκτελέσει μια πράξη με τον άβακά του, του αποσπούσε την προσοχή:

Ποπο, τι τεράστιο πουλί. Μέχρι να γυρίσει ο Ροβήρος το κεφάλι του να δει το πουλί, ο Μάρτιν είχε κάνει με το μυαλό ένα μέρος των πράξεων κι αντί να καθυστερεί μετακινώντας πετρούλες, τις έβαζε απευθείας στη σωστή θέση.

Πού είναι, πού;

Α! κρίμα, πέταξε και δεν το είδες! CCCCXXXV (δηλαδή 435)

Μπράβο, είδες που αν προσπαθήσεις μπορείς να κινείς πιο γρήγορα τις πέτρες;

Η ζωή κυλούσε ήρεμα. Ο Ροβήρος ήλπιζε ότι ο γιος του θα αποκτούσε την ικανότητα να χειρίζεται τον άβακα γρήγορα.

Κάνω υπομονή, έλεγε στη γυναίκα του. Να, μερικές φορές τα καταφέρνει μια χαρά, ενώ άλλες φορές κάνει μισή ώρα για να λογαριάσει καμιά δεκαριά πολλαπλασιασμούς. Μάλλον είναι της εφηβείας που πότε τα καταφέρνει και πότε όχι. Μέχρι να βγω στη σύνταξη, θα έχει μάθει τη δουλειά φαντάζομαι.

Τα πρώτα σύννεφα στη ζωή του Ροβήρου φάνηκαν όταν στην πόλη τους άνοιξε ένας ανταγωνιστικό γραφείο λογαριασμών. «ΛΟΓΑΡΙΑΖΟΥΜΕ ΜΕ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΜΕ ΜΙΑ ΝΕΑ ΜΕΘΟΔΟ» έγραφε στην ταμπέλα του.

Ο ιδιοκτήτης του, Τάκιτους Νούμερους, δεν αποκάλυπτε τη νέα μέθοδο στους πελάτες. Έπαιρνε την παραγγελία, κλεινόταν στο εργαστήρι του στο πίσω μέρος του καταστήματος, κι έβγαινε λίγο αργότερα με τα αποτελέσματα.

Στην αρχή όμως κανείς δεν τον εμπιστευόταν. Εκείνη την εποχή το «νέο» δεν ήταν και τόσο αγαπητό. Οι άνθρωποι είχαν μάθει να βολεύονται με το παλιό, το παραδοσιακό, το σίγουρο.

Ο Τάκιτους το ήξερε, γι’ αυτό και δεν ομολογούσε ότι αντί για άβακα και ρωμαϊκούς αριθμούς, χρησιμοποιούσε κάτι καινούργια παράξενα σύμβολα –τους σημερινούς μας αριθμούς- είχε σύμβολο για το μηδέν, κι αντί να βάζει τις μονάδες, τις δεκάδες κ.τ.λ. σαν πετρούλες στον άβακα, απλώς έγραφε τις μονάδες τελευταίες, τις δεκάδες πριν απ’ αυτές και πάει λέγοντας. Αντί να αφήνει ένα κενό αυλάκι όταν δεν υπήρχαν δεκάδες ας πούμε, έγραφε στη θέση του 0.  Όλα αυτά του τα είχε διδάξει ένας Ιταλός μαθηματικός ονόματι Λεονάρντο Πιζάνο ή Φιμπονάτσι.

Ο Λεονάρντο είχε γεννηθεί στην Πίζα, αλλά ακολούθησε τον πατέρα του που διορίστηκε σε διπλωματικό πόστο ως εκπρόσωπος των εμπόρων της Πίζας στη Βόρεια Αφρική. Εκεί εκπαιδεύτηκε σε σχολή λογιστικής, διδάχτηκε μαθηματικά και ταξίδεψε με τον πατέρα του σε διάφορα μέρη όπου γνώρισε τα τεράστια προνόμια των αραβικών μαθηματικών συστημάτων και των νέων για την εποχή αριθμών.

Για να ξεπεράσει την προκατάληψη του κόσμου, ο Τάκιτους έκανε μια επαναστατική για την εποχή εκείνη διαφημιστική κίνηση. Έστειλε τελάληδες να φωνάζουν στην πόλη: «Για μια εβδομάδα αναλαμβάνουμε λογιστικούς λογαριασμούς τελείως δωρεάν». Το μαγαζί γέμισε παραγγελίες. Πολλοί από τους πελάτες, πήραν τα αποτελέσματα, αλλά για να ελέγξουν την ακρίβεια, τα ζήτησαν και από τον Ροβήρο. Όταν έγινε γνωστό ότι όλα τα αποτελέσματα που ελέγχθηκαν με την κλασική μέθοδο ήταν σωστά, η πελατεία του Ροβήρου μειώθηκε κατά πολύ, μιας και ο νεοφερμένος λογιστής έκανε και καλύτερες τιμές.

Ο Ροβήρος δεν μπορούσε να το χωνέψει. Ποιο ήταν το μυστικό του αντιπάλου;

Μήπως κάνει τις πράξεις με το μυαλό του; ρώτησε δειλά ο Μάρτιν τον πατέρα του. Όμως κι ο ίδιος ήξερε ότι μόνο μερικές σχετικά απλές πράξεις μπορούσε κάποιος να κάνει με το μυαλό του. Το να βρεις νοερά το 35% του 766 δεν ήταν δυνατό και μάλιστα χωρίς τον κίνδυνο λάθους. Ο Ροβήρος, μέσα στην απελπισία του, κατέφυγε σε ανέντιμα μέσα. Πελάτης του ήταν και ο αστυνόμος της πόλης για τον οποίο υπολόγιζε τις αμοιβές των υπαλλήλων. Είχαν γίνει φίλοι. Ο αστυνόμος δέχτηκε να ανακαλύψει για τον φίλο του το μυστικό του Τάκιτου. Πήγε με τη φρουρά να κάνει έλεγχο στο μαγαζί του, τάχα γιατί υπήρχε καταγγελία ότι ασκούσε τη μαγεία. Δεν βρήκε στο εργαστήρι ούτε άβακα ούτε κάποιο μηχάνημα, παρά μόνο πάπυρους και πέννες. Βρήκε όμως ένα βιβλίο με τον τίτλο liber avaci που θα πει βιβλίο υπολογισμών με συγγραφέα τον Φιμπονάτσι και το κατάσχεσε για να ερευνήσει αν τα παράξενα σύμβολα που περιείχε ήταν μαγικά σύμβολα.

Όταν ο Ροβήρος διάβασε το βιβλίο ένιωσε τεράστια έκπληξη.

Τι αηδίες είναι αυτές; φώναξε, αν και κατάλαβε ότι επρόκειτο για ένα σημαντικό βιβλίο λογιστικής. Ναι, μαγικά είναι τα σύμβολα αυτά. Καλεί τον διάβολο να τον βοηθήσει στις πράξεις που κάνει στο εργαστήρι του. Στοιχηματίζω ότι χωρίς τη βοήθεια του διαβόλου, δεν μπορεί να κάνει λογαριασμούς γρηγορότερα και σωστότερα από εμένα και τον άβακά μου.

Όλη η πόλη αναστατώθηκε. Η υπόθεση ήταν καθημερινό θέμα συζήτησης στις πλατείες, στην αγορά και στα καπηλειά. Όπως ήταν φυσικό, έφτασε στον άρχοντα της πόλης που κάλεσε σε δίκη τον Τάκιτου. Ο Τάκιτους αρνήθηκε όλες τις κατηγορίες και πρότεινε να γίνει η δοκιμασία που ο Ροβήρος είχε επικαλεστεί.

Να μονομαχήσουμε, είπε στον άρχοντα. Μπροστά σε όλο τον κόσμο, χωρίς το βιβλίο μου, χωρίς μαγείες και άλλα τέτοια που δεν υπάρχουν, εγώ κι αυτός, με εσένα κριτή, άρχοντά μου.

Στο διάστημα που κράτησαν αυτές οι διαπραγματεύσεις μέχρι την ημέρα του αγώνα, ο Μάρτιν είχε την ευκαιρία, καθώς το βιβλίο το κρατούσε ο πατέρας του, να το μελετήσει. Δυο κιλά λάδι χάλασε για το λυχνάρι του καθώς ξενυχτούσε ρουφώντας το περιεχόμενο του βιβλίου και μια κότα ολόκληρη ξεπουπούλιασε για να γράφει με τα φτερά της τις ασκήσεις και τις λύσεις τους.

Πατέρα, μην πάρεις μέρος στον αγώνα. Βρες μια δικαιολογία. Κάποιοι πελάτες θα μας μείνουν, είναι τόσα χρόνια φίλοι μας. Αν όμως χάσεις, θα στενοχωρηθείς του είπε την παραμονή του αγώνα.

Αυτός θα στεναχωρηθεί όταν θα τον νικήσω, κι ούτε ένας πελάτης μας δεν θα χαθεί. Θα τα μαζέψει και θα φύγει να πάει αλλού να κάνει τις απάτες του, ήταν η απάντηση του πεισμωμένου Ροβήρου.

Ο αγώνας εξελίχθηκε όπως περίπου βλέπουμε στον πίνακα. Αυτή η ξύλινη γκραβούρα των αρχών του 15ου αιώνα παρουσιάζει τον διαγωνισμό ανάμεσα σε έναν αβακιστή και σε ένα αλγοριστή όπως ονομάζονταν αυτοί που χρησιμοποιούσαν τους νέους αριθμούς. Από τα βλέμματά τους καταλαβαίνουμε ότι ο αβακιστής είναι απογοητευμένος, καθώς βλέπει ότι χάνει, ενώ ο αλγοριστής είναι ήρεμος και σίγουρος για τη νίκη. Το ίδιο πιστεύει και η Αριθμητική την οποία παριστάνει η γυναίκα που είναι ανάμεσά τους.

Εγκαταλείπω, δήλωσε μετά τις τρεις πρώτες δοκιμασίες ο Ροβήρος.

Μισό λεπτό, φώναξε ο Μάρτιν, μπορεί ο άβακας του πατέρα μου να μην είναι το ίδιο γρήγορος με την πένα του Τάκιτου, αλλά η επιχείρησή μας παραμένει ταχύτερη και πιο αξιόπιστη. Άρχοντα μου, μου επιτρέπεις να το αποδείξω;

Το γρήγορο και κοφτερό μυαλό του αγοριού, σε συνδυασμό με τη γνώση του νέου συστήματος, του έδωσαν μια πεντακάθαρη νίκη. Ο Τάκιτους υποκλίθηκε στον νεαρό αντίπαλο κι αποφάσισε να μετακομίσει σε άλλη πόλη. Στο γραφείο «Ροβήρος και υιός» οι δύο μέθοδοι λογαριασμών χρησιμοποιούνταν παράλληλα όσο ο πατέρας ένιωθε ακμαίος. Όταν πια αποχώρησε, ο άβακάς του παρέμεινε μέσα σε μια προθήκη στολίζοντας το μοντέρνο γραφείο λογιστικής του Μάρτιν, του καλύτερου λογιστή της περιοχής.

ΑΦΗΣΤΕ ΜΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Please enter your comment!
Please enter your name here